有限域中的循环矩阵在密码学方面的相关问题

doi:10.7523/j.issn.2095-6134.2012.6.013

中国科学院大学学报 ›› 2012, Vol. ›› Issue (6): 805-814.DOI: 10.7523/j.issn.2095-6134.2012.6.013

有限域中的循环矩阵在密码学方面的相关问题

赵岩^1,2, 林东岱¹

1. 中国科学院软件研究所, 北京 100190;
2. 中国科学院研究生院, 北京 100190

收稿日期:2011-03-29 修回日期:2011-05-05 发布日期:2012-11-15
通讯作者: 赵岩
基金资助:
国家973项目(2011CB302400)和国家自然科学基金(60970152)资助

Nonsingular circulant matrices over finite fields

ZHAO Yan^1,2, LIN Dong-Dai¹

1. Institute of Software, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China;
2. Graduate University, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China

Received:2011-03-29 Revised:2011-05-05 Published:2012-11-15

摘要/Abstract

摘要： 利用有限域上循环矩阵的性质,使用2种不同方法去解决有限域上可逆循环矩阵的个数问题. 最后给出有限域上可逆循环矩阵个数的计算公式,并对多变量密码学中的循环矩阵的应用进行简要分析, 这对矩阵理论研究和相关密码学的分析有促进作用.

关键词: 循环矩阵, 可逆, 有限域, 密码学

Abstract: Study on the number of nonsingular circulant matrices over finite fields is significant in both maticx theory and practice. We characterize the properties of circulant matrices over finite fields and find two different ways to solve the problem. Finally, we give the formula to figure out the number of the nonsingular circulant matrices over finite fields in all circumstances and analyze some applications of circulant matrices in MPKC.

Key words: circulant matrices, nonsingularity, finite fields, cryptography

中图分类号:

TN918.1

赵岩, 林东岱. 有限域中的循环矩阵在密码学方面的相关问题[J]. 中国科学院大学学报, 2012, (6): 805-814.

ZHAO Yan, LIN Dong-Dai. Nonsingular circulant matrices over finite fields[J]. , 2012, (6): 805-814.

[1]	宋佳, 陈玉福. 有限域上某些方程的解数公式[J]. 中国科学院大学学报, 2015, 32(5): 582-587.
[2]	王成龙, 陈玉福. 有限域上多项式方程组求解的三角列算法[J]. 中国科学院大学学报, 2014, 31(6): 721-730.
[3]	张格非, 张玉清. 基于IPv6的P2P-SIP可证明安全无证书匿名通信协议[J]. 中国科学院大学学报, 2013, 30(4): 547-554.
[4]	辛巧玲, 曹小红. (ω)性质的摄动[J]. 中国科学院大学学报, 2012, 29(5): 586-593.
[5]	刘晓敏, 涂国防. 面向空间通信不平等差错保护的联合信源信道编解码方法[J]. 中国科学院大学学报, 2009, 26(5): 663-669.
[6]	封心建江雷. 一维无机半导体纳米材料的制备及其表面可逆浸润性研究（英文）[J]. 中国科学院大学学报, 2007, 24(4): 537-542.
[7]	徐海霞李宝. 选择解承诺方案[J]. 中国科学院大学学报, 2007, 24(1): 106-113.
[8]	王明生, 冯登国, 王贵林. 基于Plücker坐标的秘密共享方案(英文)[J]. 中国科学院大学学报, 2002, 19(3): 282-287.
[9]	孟江涛, 冯登国, 胡振宇. 电子选举中的安全协议(英文)[J]. 中国科学院大学学报, 2002, 19(3): 295-305.
[10]	王贵林, 王明生, 卿斯汉, 冯登国. 一个简单而安全的门限RSA签名方案[J]. 中国科学院大学学报, 2001, 18(2): 124-128.
[11]	王明生, 冯登国, 王贵林. 一个新的基于Plcker坐标的门限方案(英文)[J]. 中国科学院大学学报, 2001, 18(2): 114-118.

有限域中的循环矩阵在密码学方面的相关问题

Nonsingular circulant matrices over finite fields

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