刻度指数族参数的经验Bayes检验的收敛速度

doi:10.7523/j.issn.2095-6134.2007.1.002

中国科学院大学学报 ›› 2007, Vol. 24 ›› Issue (1): 9-17.DOI: 10.7523/j.issn.2095-6134.2007.1.002

刻度指数族参数的经验Bayes检验的收敛速度

魏莉孔胜春韦来生

中国科学技术大学统计与金融系

收稿日期:1900-01-01 修回日期:1900-01-01 发布日期:2007-01-15

The Convergence Rates for Empirical Bayes Test of the Parameter in Scale Exponential Family

WEI Li，KONG Sheng-Chun, WEI Lai-Sheng

Department of Statistics and Finance, USTC

Received:1900-01-01 Revised:1900-01-01 Published:2007-01-15

摘要/Abstract

摘要： 在“加权线性损失”下讨论刻度指数族中参数的经验Ｂａｙｅｓ（ＥＢ）检验问题．利用基于Ｂｅｓｓｅｌ函数的核估计方法构造了ＥＢ检验函数．在适当的条件下证明了获得的ＥＢ检验函数是渐近最优的具有收敛速度Ｏ（ｎ－１ｌｎ６ｎ）．最后给出一个满足定理条件的例子．

关键词: 刻度指数族, 经验Ｂａｙｅｓ检验, Ｂｅｓｓｅｌ函数, 收敛速度

Abstract:

Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｔｈｅｅｍｐｉｒｉｃａｌＢａｙｅｓ（ＥＢ）ｔｅｓｔｐｒｏｂｌｅｍｏｆｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｆｏｒｓｃａｌｅｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌｆａｍｉｌｙｕｎｄｅｒｗｅｉｇｈｅｄｌｉｎｅａｒｌｏｓｓｆｕｎｃｔｉｏｎｓｉｓｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．ＴｈｅＥＢｔｅｓｔｒｕｌｅｓｉｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｂｙｔｈｅｋｅｒｎｅｌｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎ
Ｂｅｓｓｅｌｆｕｎｃｔｉｏｎｓ．ＵｎｄｅｒｓｕｉｔａｂｌｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄＥＢｔｅｓｔｒｕｌｅｓａｒｅａｓｙｍｐｔｏｔｉｃａｌｌｙｏｐｔｉｍａｌｗｉｔｈｔｈｅｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｒａｔｅＯ（ｎ－１（ｌｎｎ）６）．Ｆｉｎａｌｌｙ，ａｎｅｘａｍｐｌｅｓａｔｉｓｆｙｉｎｇｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｔｈｅｏｒｅｍｉｓｓｈｏｗｎ．

Key words: Ｓｃａｌｅｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌｆａｍｉｌｙ, ｅｍｐｉｒｉｃａｌＢａｙｅｓｔｅｓｔ, Ｂｅｓｓｅｌｆｕｎｃｔｉｏｎ, ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｒａｔｅ

中图分类号:

O212.1

魏莉孔胜春韦来生. 刻度指数族参数的经验Bayes检验的收敛速度[J]. 中国科学院大学学报, 2007, 24(1): 9-17.

WEI Li，KONG Sheng-Chun, WEI Lai-Sheng. The Convergence Rates for Empirical Bayes Test of the Parameter in Scale Exponential Family[J]. , 2007, 24(1): 9-17.

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刻度指数族参数的经验Bayes检验的收敛速度

The Convergence Rates for Empirical Bayes Test of the Parameter in Scale Exponential Family

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