收稿日期: 2002-01-08
修回日期: 2002-03-22
网络出版日期: 2003-01-18
基金资助
国家重点基础研究发展规划项目(G1999032801);国家杰出青年科学基金项目(49825109);国家自然科学基金(49975020)
On the Total Energy Conservation and the Symplectic Algorithm
Received date: 2002-01-08
Revised date: 2002-03-22
Online published: 2003-01-18
以正压大气原始方程为例子,以总能量守恒为主线,介绍动力保守系统两类重要算法--总能量守恒算法和辛几何算法,讨论了两者之间的关系,并给出具体的算例,说明两类算法的有效性.
关键词： 大气海洋方程; 保守系统; 总能量守恒; Hamilton系统; 辛格式
季仲贞 , 王斌 , 赵颖 , 杨宏伟 . 总能量守恒与辛几何算法[J]. 中国科学院大学学报, 2003 , 20(1) : 97 -102 . DOI: 10.7523/j.issn.2095-6134.2003.1.015
Based on the total energy conservation, two important algorithms, the total energy conservation algorithm and the symplectic algorithm, are established for the sphericalshallow water equations. Also, the relation of two algorithms is analyzed; and the numerical tests show the efficiency of the algorithms.
[1] 曾庆存.数值天气预报的数学物理基础,第一卷.北京:科学出版社,1979
[2] 冯康,秦孟兆.Hamilton动力体系的Hamilton算法.自然科学进展,1991,1(2):102~112
[3] 季仲贞,杨晓忠,林万涛.非线性计算不稳定问题的进一步研究,中国科学院研究生院学报,2001,18(1);59~65
[4] 季仲贞,王斌,曾庆存.地球流体力学数值方法的若干研究.空气动力学学报,2000,18(4):390~394
[5] 林万涛,季仲贞,王斌.强迫耗散非线性方程显式差分格式的计算稳定性.中国科学院研究生院学报,2002,19(4):362~365
[6] 曾庆存,季仲贞,袁重光.原始方程差分格式的设计.见:第二次全国数值天气预报会议论文集.北京:科学出版社,1980.300~313
[7] 曾庆存,季仲贞,李荣凤.发展方程差分格式的构造与近岸海流数值模拟.大气科学(特刊),1988,166~175
[8] 季仲贞.平方守恒型差分格式的构造.见:中期数值天气预报文集.北京:气象出版社,1982
[9] 曾庆存,张学洪.球面上斜压原始方程组保持总有效能量守恒的差分格式.大气科学,1987,11(2)
[10] Ji Zhong-Zhen, Wang Bin. A Further Discussion on the Construction and Application of Difference Scheme of Evolution Equations.Chinese Journal of Atmospheric Sciences, 1991, 15 (1): 72~81
[11] Wang Bin,Ji Zhong-Zhen. Harmonious Dissipative Operators and the Completely Square-conservative Difference Scheme in an Explicit Way. Science in China, Ser B, 1994, 37 (4): 462~471
[12] M Z Qin, W J Zhu. Construction of Symplectic Schemes for Wave Equation via Hyperbolic Function sinh(x), cosh(x), tach(x).Computer Math Applic, 1993, 26(8): 1~11
[13] 王斌,季仲贞,肖庆农.大气动力学方程的Hamilton算法.计算物理,2001,18(4):289~297
[14] 赵颖,王斌,季仲贞.动力保守系统的一类双属性格式.中国科学院研究生院学报,2002,19(1):82~85
/
| 〈 |
|
〉 |
