一类带Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff型方程正解的存在性

李红英; 廖家锋

doi:10.7523/j.issn.2095-6134.2019.01.003

中国科学院大学学报 >

2019 , Vol. 36 >Issue 1: 11 - 14

DOI: https://doi.org/10.7523/j.issn.2095-6134.2019.01.003

数学与物理学

一类带Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff型方程正解的存在性

李红英 ,
廖家锋

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1. 西华师范大学数学与信息学院, 四川南充 63700;
2. 遵义师范学院数学学院, 贵州遵义 563006

收稿日期: 2017-05-08

修回日期: 2017-11-16

网络出版日期: 2019-01-15

基金资助

西华师范大学英才科研基金（17YC383）、贵州省教育厅创新群体重大项目（黔教合KY[2016]046）、贵州省科技厅联合基金（黔科合LH字[2016]7033）和西华师范大学科研启动基金（18D052）资助

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Existence of positive solutions for a class of Kirchhoff-type equations with critical Hardy-Sobolev exponent

LI Hongying ,
LIAO Jiafeng

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1. School of Mathematics and Information, China West Normal University, Nanchong 63700;
2. School of Mathematics, Zunyi Normal College, Zunyi 563006, Guizhou, China

Received date: 2017-05-08

Revised date: 2017-11-16

Online published: 2019-01-15

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摘要

研究一类带Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff型方程

其中Ω⊂R³是一个有界开区域且边界∂Ω光滑，0∈Ω，a，b≥0且a+b>0，λ>0，0 < q < 1，0≤s<1。利用变分方法，获得该问题正解的存在性结果。

关键词： Kirchhoff型方程; Hardy-Sobolev临界指数; 正解; 变分法

本文引用格式

李红英 , 廖家锋 . 一类带Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff型方程正解的存在性[J]. 中国科学院大学学报, 2019 , 36(1) : 11 -14 . DOI: 10.7523/j.issn.2095-6134.2019.01.003

Abstract

he Kirchhoff-type equation with critical Hardy-Sobolev exponent is considered,

where Ω⊂R³ is an open bounded domain with smooth boundary ∂Ω, 0∈Ω, a,b ≥ 0 and a+b>0, λ>0,0 < q < 1,0 ≤ s<1. The existence of its positive solutions is proved by using the variational methods.

Key words： Kirchhoff-type equation; critical Hardy-Sobolev exponent; positive solutions; variational method

参考文献

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[2] Liu X, Sun Y J. Multiple positive solutions for Kirchhoff type problems with singularity[J]. Communications on Pure Applied Analysis, 2013, 12(2):721-733
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[5] Rabinowitz P H. Minimax methods in critical point theory with applications to differential equations[M]//Regional Conference Series in Mathematics, American Mathematical Society, 1986.
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