对K2(4C2r)结构的估计

邓文超; 唐国平

doi:10.7523/j.ucas.2021.0043

中国科学院大学学报 >

2023 , Vol. 40 >Issue 4: 453 - 455

DOI: https://doi.org/10.7523/j.ucas.2021.0043

数学与物理学

对K₂(₄C_2^r)结构的估计

邓文超 ,
唐国平

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中国科学院大学数学科学学院, 北京 100049

收稿日期: 2021-04-27

修回日期: 2021-05-12

网络出版日期: 2021-05-12

基金资助

国家自然科学基金（11771422）资助

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Estimation of the structure of K₂(₄C_2^r)

DENG Wenchao ,
TANG Guoping

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School of Mathematical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China

Received date: 2021-04-27

Revised date: 2021-05-12

Online published: 2021-05-12

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摘要

由张亚坤和唐国平2018年的论文（张亚坤，唐国平.一类特殊有限群环的K₂-群，中国科学院大学学报）得K₂（(

₄C₂）=（C₂）²，K₂（(

₄C₄）=（C₂）³。借助相对K₂群，通过计算Dennis-Stein符号给出K₂（(

₄C_2^r）的一组简化的生成元，在此基础上给出K₂（(

₄C₂）和K₂（(

₄C₄）的基底，并得到K₂（(

₄C₈）=（C₂）^k，3≤k≤5，K₂（

₄C_2^r）=（C₂）^l，l≤2^r-1+1。

关键词： K₂群; 群环; Dennis-Stein符号

本文引用格式

邓文超 , 唐国平 . 对K₂(₄C_2^r)结构的估计[J]. 中国科学院大学学报, 2023 , 40(4) : 453 -455 . DOI: 10.7523/j.ucas.2021.0043

Abstract

We already know K₂(

₄C₂)=(C₂)²,K₂(

₄C₄)=(C₂)³ from a paper of Zhang Yakun and Tang Guoping(K₂ for a kind of special finite group rings). In this paper, we got a set of simplified generators of K₂(

₄C_2^r) by calculating Dennis-Stein symbol in relative K₂ group. Then we got the basis for K₂(

₄C₂) and K₂(

₄C₄), and we got to know K₂(

₄C₈)=(C₂)^k, 3 ≤ k ≤ 5, K₂(

₄C_2^r)=(C₂)^l,l ≤ 2^r-1+1。

Key words： K₂ group; group ring; Dennis-Stein symbol

参考文献

[1] Chen H, Gao Y B, Tang G D. On the explicit structure of K₂(F_pG) for G a finite abelian p-group[J]. Journal of Pure and Applied Algebra, 2012, 216(10):2130-2136. DOI:10.1016/j.jpaa.2012.01.013.
[2] Hatcher A. Pseudo-iostopy and K₂[C]//Bass H. "Classical" Algebraic K-Theory, and Connections with Arithmetic. Berlin:Springer, 1973:328-336.
[3] Milnor J. Introduction to algebraic K-theory[M]. Princeton, New Jersey:Princeton University Press, 1972.
[4] Keune F. The relativization of K₂[J]. Journal of Algebra, 1978, 54(1):159-177. DOI:10.1016/0021-8693(78)90024-8.
[5] 张亚坤, 唐国平. 一类特殊有限群环的K₂-群[J]. 中国科学院大学学报, 2018, 35(6):721-723.DOI:10.7523/j.issn.2095-6134.2018.06.001.

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