在调和映射空间上的Dressing作用

中国科学院大学学报 ›› 2000, Vol. 17 ›› Issue (1): 8-13.

在调和映射空间上的Dressing作用

彭家贵¹, 焦晓祥²

1. 中国科学技术大学研究生院数学教学部, 北京, 100039;
2. 中国科学院数学研究所, 北京, 100080

收稿日期:2000-10-25 发布日期:2000-01-15
作者简介:彭家贵,男,1943年9月生,教授,博士生导师.
基金资助:
国家自然科学重点基金(19531050);中国科学院数学特别支持基金

Dressing Action on Space of Harmonic Maps

Peng Jia-gui¹, Jiao Xiao-xiang²

Department of Mathematics, Graduate School, University of Science and Technology of China, Beijing 100039;
2. Institute of Mathematics, Academy of Mathematics and Systems Sciences, Academia Sinica, Beijing 100080

Received:2000-10-25 Published:2000-01-15

摘要/Abstract

摘要：

得到Dressing作用的一些性质,证明标准的nuniton扩张解在Dressing作用下仍然是标准的n uniton扩张解,因而Dressing作用保持有限调和映射的极小uniton数不变 (后面的结论已被Guest和Ohnita证明)。特别证明对于全纯映射,Dressing作用仅与群元素在零点值有关。此性质表明Loop群在全纯映射上的作用与复线性群在复Grassman nians上的标准作用是等价的。

关键词: 调和映射, 扩张解, Dressing作用, 标准作用

Abstract:

It is proved that standard extended solution with n-uniton will be transformed into standard extended solution with nuniton under dressing action.It follows that dressing action preserves minimal uniton number. It is also proved that loop group action on holomorphic maps is equivalent to complex linear group action on Grassmannians.

Key words: harmonic maps, extended solution, dressing action,canonical action

彭家贵, 焦晓祥. 在调和映射空间上的Dressing作用[J]. 中国科学院大学学报, 2000, 17(1): 8-13.

Peng Jia-gui, Jiao Xiao-xiang. Dressing Action on Space of Harmonic Maps[J]. , 2000, 17(1): 8-13.