一个联系特殊函数的多参数Hilbert型积分不等式

doi:10.7523/j.issn.2095-6134.2016.05.002

中国科学院大学学报 ›› 2016, Vol. 33 ›› Issue (5): 584-589.DOI: 10.7523/j.issn.2095-6134.2016.05.002

一个联系特殊函数的多参数Hilbert型积分不等式

黄琳¹, 刘琼²

1 长沙师范学院师范预科部, 长沙 410100;
2 邵阳学院理学与信息科学系, 湖南邵阳 422000

收稿日期:2016-01-08 修回日期:2016-03-26 发布日期:2016-09-15
通讯作者: 黄琳
基金资助:
国家自然科学基金（11171280）和湖南省教育厅科学研究项目（10C1186）资助

A multi-parameter Hilbert-type integral inequality related to special functions

HUANG Lin¹, LIU Qiong²

1 Preparatory Department of Junior Education, Changsha Normal University, Changsha 410100, China;
2 Department of Science and Information, Shaoyang University, Shaoyang 422000, Hunan, China

Received:2016-01-08 Revised:2016-03-26 Published:2016-09-15

摘要/Abstract

摘要：

利用权函数方法和实分析及泛函技巧，引入一些特殊函数联合刻划常数因子，建立一个多参数Hilbert型积分不等式，考虑它的等价式，证明它们的常数因子是最佳的.作为应用，通过选取特殊的参数值，得到一些有意义的结果.

关键词: Hilbert型积分不等式, 权函数, 最佳常数因子, 特殊函数

Abstract:

By using the method of weight function and the techniques of real analysis and functional analysis and by introducing some special functions to jointly score the constant factor, a Hilbert-type integral inequality with multi-parameters is given. Its equivalent form is considered, and their constant factor is proved to be the best. Some meaningful results are obtained by choosing the special parameter values.

Key words: Hilbert-type integral inequality, weight function, the best constant factor, special function

中图分类号:

O178

黄琳, 刘琼. 一个联系特殊函数的多参数Hilbert型积分不等式[J]. 中国科学院大学学报, 2016, 33(5): 584-589.

HUANG Lin, LIU Qiong. A multi-parameter Hilbert-type integral inequality related to special functions[J]. , 2016, 33(5): 584-589.

[1]	孙文兵, 刘琼. 一个双参数Hilbert型积分算子及其应用[J]. 中国科学院大学学报, 2016, 33(6): 729-735.
[2]	刘琼. 一个参量化Hilbert型积分不等式及其应用[J]. 中国科学院大学学报, 2015, 32(4): 441-445.
[3]	刘琼. 两个新的积分不等式和一个算子范数关系式[J]. 中国科学院大学学报, 2015, 32(3): 398-403.

一个联系特殊函数的多参数Hilbert型积分不等式

A multi-parameter Hilbert-type integral inequality related to special functions

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