循环群的极大子群作用下的Burnside环的连续商群

doi:10.7523/j.issn.2095-6134.2016.03.003

中国科学院大学学报 ›› 2016, Vol. 33 ›› Issue (3): 302-305.DOI: 10.7523/j.issn.2095-6134.2016.03.003

循环群的极大子群作用下的Burnside环的连续商群

武海波¹, 唐国平²

1. 西北工业大学理学院, 西安 710072;
2. 中国科学院大学数学科学学院, 北京 100049

收稿日期:2015-04-13 修回日期:2015-10-09 发布日期:2016-05-15
通讯作者: 唐国平
基金资助:
国家自然科学基金(11371343)和西北工业大学基础研究基金(JCY20130139)资助

Consecutive quotients of powers of Burnside ring of a cyclic group under action by the maximal subgroup

WU Haibo¹, TANG Guoping²

1. School of Science, Northwestern Polytechnical University, Xi'an 710072, China;
2. School of Mathematical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China

Received:2015-04-13 Revised:2015-10-09 Published:2016-05-15

摘要/Abstract

摘要：

研究有限循环群的任一极大子群作用下的Burnside环的增广理想的基底,给出n次增广理想的一般表达式,并进一步讨论其连续商群的结构问题,得到一般情形下的同构分解式.

关键词: Burnside环, 增广理想, 连续商群

Abstract:

In this work, the basis of augmentation ideal I of Burnside ring of a finite cyclic group under the action by any maximal subgroup is studied. The recursion formula of the nth power Iⁿ of the augmentation ideal I is given. Furthermore, the consecutive quotient Iⁿ/I⁽ⁿ⁺¹⁾ of the nth power Iⁿ by the (n+1)th power of the ideal I is discussed, and its structure is determined in general.

Key words: Burnside ring, augmentation ideal, consecutive quotient

中图分类号:

O152

武海波, 唐国平. 循环群的极大子群作用下的Burnside环的连续商群[J]. 中国科学院大学学报, 2016, 33(3): 302-305.

WU Haibo, TANG Guoping . Consecutive quotients of powers of Burnside ring of a cyclic group under action by the maximal subgroup[J]. , 2016, 33(3): 302-305.

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循环群的极大子群作用下的Burnside环的连续商群

Consecutive quotients of powers of Burnside ring of a cyclic group under action by the maximal subgroup

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