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中国科学院大学学报 ›› 2019, Vol. 36 ›› Issue (1): 11-14.DOI: 10.7523/j.issn.2095-6134.2019.01.003

• 数学与物理学 • 上一篇    下一篇

一类带Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff型方程正解的存在性

李红英1, 廖家锋1,2   

  1. 1. 西华师范大学数学与信息学院, 四川 南充 63700;
    2. 遵义师范学院数学学院, 贵州 遵义 563006
  • 收稿日期:2017-05-08 修回日期:2017-11-16 发布日期:2019-01-15
  • 通讯作者: 李红英,E-mail:lihongyingnch@163.com
  • 基金资助:
    西华师范大学英才科研基金(17YC383)、贵州省教育厅创新群体重大项目(黔教合KY[2016]046)、贵州省科技厅联合基金(黔科合LH字[2016]7033)和西华师范大学科研启动基金(18D052)资助

Existence of positive solutions for a class of Kirchhoff-type equations with critical Hardy-Sobolev exponent

LI Hongying1, LIAO Jiafeng1,2   

  1. 1. School of Mathematics and Information, China West Normal University, Nanchong 63700;
    2. School of Mathematics, Zunyi Normal College, Zunyi 563006, Guizhou, China
  • Received:2017-05-08 Revised:2017-11-16 Published:2019-01-15

摘要: 研究一类带Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff型方程其中Ω⊂R3是一个有界开区域且边界∂Ω光滑,0∈Ω,a,b≥0且a+b>0,λ>0,0 < q < 1,0≤s<1。利用变分方法,获得该问题正解的存在性结果。

关键词: Kirchhoff型方程, Hardy-Sobolev临界指数, 正解, 变分法

Abstract: he Kirchhoff-type equation with critical Hardy-Sobolev exponent is considered, where Ω⊂R3 is an open bounded domain with smooth boundary ∂Ω, 0∈Ω, a,b ≥ 0 and a+b>0, λ>0,0 < q < 1,0 ≤ s<1. The existence of its positive solutions is proved by using the variational methods.

Key words: Kirchhoff-type equation, critical Hardy-Sobolev exponent, positive solutions, variational method

中图分类号: