可分生成域扩张的生成元

丁昶欣

doi:10.7523/j.issn.2095-6134.2009.1.003

中国科学院大学学报 >

2009 , Vol. 26 >Issue 1: 18 - 22

DOI: https://doi.org/10.7523/j.issn.2095-6134.2009.1.003

论文

可分生成域扩张的生成元

丁昶欣

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中国科学院研究生院，北京100049

收稿日期: 1900-01-01

修回日期: 1900-01-01

网络出版日期: 2009-01-15

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Generators of separably generated field extensions

Ding Chang-Xin

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Graduate University of the Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049, China

Received date: 1900-01-01

Revised date: 1900-01-01

Online published: 2009-01-15

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摘要

设K为域， L= K(a₁;…… ; a_n) 为K的可分生成的扩域，
tr:deg:(L/K) = r。证明了存在有限多个非零n(r + 1) 元
多项式，使得对任意，只要某一个，令就有，结论中多
项式的系数范围控制得足够好。

关键词： 可分生成域扩张; Groebner基; 本原元定理

本文引用格式

丁昶欣 . 可分生成域扩张的生成元[J]. 中国科学院大学学报, 2009 , 26(1) : 18 -22 . DOI: 10.7523/j.issn.2095-6134.2009.1.003

Abstract

Let K be a field, is a separably generated
extension of K. tr:deg:(L/K) = r . Then there exists finite non-zero polyno
mials in n(r+1) variables such that , if , we have
where . The coefficients of the
polynomials can be well controlled.

Key words： Separably generated field extension; Groebner basis; Primitive element theorem

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