乘积空间上的广义哈代算子的有界性

doi:10.7523/j.issn.2095-6134.2016.04.001

中国科学院大学学报 ›› 2016, Vol. 33 ›› Issue (4): 433-437.DOI: 10.7523/j.issn.2095-6134.2016.04.001

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乘积空间上的广义哈代算子的有界性

魏明权, 燕敦验

中国科学院大学数学科学学院, 北京 100049

收稿日期:2015-12-02 修回日期:2016-01-04 发布日期:2016-07-15
通讯作者: 燕敦验

Sharp bounds for generalized Hardy operator on product space

WEI Mingquan, YAN Dunyan

School of Mathematical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China

Received:2015-12-02 Revised:2016-01-04 Published:2016-07-15
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摘要/Abstract

摘要：

研究乘积空间上的一类算子U_ψf（x）=f（x₁t₁，…，x_nt_n）ψ（t₁，…，t_n）dt₁…dt_n在RMO（Rⁿ）上有界的充分必要条件，这个条件完全依赖于定义在[0，1]×…×[0，1]上的非负函数ψ。还给出了U_ψ的算子范数。此外，还把这个结果推广到高维乘积空间。

关键词: 广义哈代算子, 乘积空间, RMO(Rⁿ)

Abstract:

We characterize a sufficient and necessary condition which ensures that the generalized Hardy operator U_ψf(x)=f(x₁t₁,…,x_nt_n)ψ(t₁,…,t_n)dt₁…dt_n is bounded on RMO(Rⁿ).The condition deeply depends on the nonnegative function ψ defined on [0,1]×…×[0,1].Furthermore, the corresponding operator norm is worked out.In addition, we also extend the results to the high-dimensional product space.

Key words: generalized Hardy operator, product space, RMO(Rⁿ)

中图分类号:

O171

魏明权, 燕敦验. 乘积空间上的广义哈代算子的有界性[J]. 中国科学院大学学报, 2016, 33(4): 433-437.

WEI Mingquan, YAN Dunyan. Sharp bounds for generalized Hardy operator on product space[J]. , 2016, 33(4): 433-437.

[1]	李翔, 魏明权, 燕敦验. 高维乘积空间上分数次Hardy算子的最佳界[J]. 中国科学院大学学报, 2020, 37(1): 1-5.
[2]	陈广洲, 魏明权, 燕敦验. 乘积空间上的一类平均算子的L^p有界性[J]. 中国科学院大学学报, 2015, 32(4): 437-440.

乘积空间上的广义哈代算子的有界性

Sharp bounds for generalized Hardy operator on product space

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