常Gauss曲率Bonnet曲面

doi:10.7523/j.ucas.2020.0058

中国科学院大学学报 ›› 2023, Vol. 40 ›› Issue (1): 6-11.DOI: 10.7523/j.ucas.2020.0058

• 数学与物理学 • 上一篇

常Gauss曲率Bonnet曲面

李苗苗, 吴英毅

中国科学院大学数学科学学院, 北京 100049

收稿日期:2020-08-20 修回日期:2020-10-03 发布日期:2021-06-01
通讯作者: 李苗苗,E-mail:limiaomiao18@mails.ucas.edu.cn
基金资助:
国家自然科学基金(11971450)资助

Bonnet surfaces with constant Gauss curvature

LI Miaomiao, WU Yingyi

School of Mathematical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China

Received:2020-08-20 Revised:2020-10-03 Published:2021-06-01

摘要/Abstract

摘要： 三维欧氏空间$\mathbb{R}$³中光滑曲面,如果有保持平均曲率的非平凡(不是$\mathbb{R}$³中刚体运动在曲面上的限制)单参数等距变换族,称为Bonnet曲面。Chen和Peng给出了关于Bonnet曲面的常微分方程,本文将结合Chen-Peng建立的方程,重新证明Colares-Kenmotsu定理。

关键词: Bonnet曲面, Gauss曲率, 平均曲率

Abstract: A surfce in Euclidean 3-space $\mathbb{R}$³ is called Bonnet surface if it admits a nontrivial(not the restriction on a surface of rigid motions) one-parameter families of isometric immersions which preserve the mean curvature. Chen and Peng got the ODE of a Bonnet surface. Using this ODE, we give another proof of Colares-Kenmotsu theorem.

Key words: Bonnet surface, Gauss curvature, mean curvature

中图分类号:

O186.1

李苗苗, 吴英毅. 常Gauss曲率Bonnet曲面[J]. 中国科学院大学学报, 2023, 40(1): 6-11.

LI Miaomiao, WU Yingyi. Bonnet surfaces with constant Gauss curvature[J]. Journal of University of Chinese Academy of Sciences, 2023, 40(1): 6-11.

[1]	王珂, 吴英毅. 非零Gauss曲率Bonnet曲面的存在性及其相关性质[J]. 中国科学院大学学报, 2020, 37(1): 6-12.
[2]	陈红霞焦晓祥. 从S²到CPⁿ 的共形极小浸入[J]. 中国科学院大学学报, 2008, 25(4): 452-459.

常Gauss曲率Bonnet曲面

Bonnet surfaces with constant Gauss curvature

PDF (PC)

可视化

摘要/Abstract

引用本文

使用本文

参考文献

相关文章 2

编辑推荐

Metrics

本文评价

访问统计

联系我们