欢迎访问中国科学院大学学报,今天是

中国科学院大学学报

• • 上一篇    下一篇

线性薛定谔方程的高阶渐近展开*

杨昌华, 刘家琪   

  1. 中国科学院大学数学科学学院,北京 100049
  • 收稿日期:2024-12-31 修回日期:2025-03-31
  • 通讯作者: E-mail: jqliu@ucas.ac.cn
  • 基金资助:
    *国家自然科学基金(E324010201)资助

Higher order asymptotics for the linear Schrödinger equation

YANG Changhua, LIU Jiaqi   

  1. School of Mathematical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing, 100049, China
  • Received:2024-12-31 Revised:2025-03-31

摘要: 在本文中,我们研究初值为 q0x 的如下一维线性薛定谔方程的柯西问题:iqt+qxx=0,其中 q0(x)H2m,2m(R)。利用对非线性梯度共轭法,我们计算得到了与初值正则性对应的线性薛定谔方程高阶渐近展开式。

关键词: 线性薛定谔方程, 黎曼-希尔伯特问题, 非线性梯度共轭法, 高阶渐近展开

Abstract: In this paper we compute the higher order long time asymptotics of the linear Schrödinger equation using the ̅-nonlinear steepest descent method. We assume initial condition in weighted Sobolev space with finite order of regularity and decay.

Key words: linear Schrdinger equation, Riemann-Hilbert problem, nonlinear steepest descent method, higher order asymptotics

中图分类号: