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中国科学院大学学报 ›› 2015, Vol. 32 ›› Issue (4): 433-436.DOI: 10.7523/j.issn.2095-6134.2015.04.001

• 数学与物理学 •    下一篇

分数阶截断算子的有界性

崔晓娜1, 燕敦验2   

  1. 1. 河南师范大学数学与信息科学学院, 河南 新乡 453007;
    2. 中国科学院大学数学科学学院, 北京 101408
  • 收稿日期:2014-10-21 修回日期:2015-01-09 发布日期:2015-07-15
  • 通讯作者: 燕敦验
  • 基金资助:
    国家自然科学基金(11471039,11271162)资助

The boundedness of the fractional truncation operators

CUI Xiaona1, YAN Dunyan2   

  1. 1. College of Mathematics and Information Science, Henan Normal University, Xinxiang 453007, Henan, China;
    2. School of Mathematical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 101408, China
  • Received:2014-10-21 Revised:2015-01-09 Published:2015-07-15

摘要: 研究两类截断算子从 LpLr 的有界性问题.需要指出的是, 对于某个固定的 p, 可得到 r的一个变化区间,刻画出这个区间与分数阶的关系. 此外,还给出算子范数上界的一个估计.

关键词: 奇异积分算子, Minkowski 不等式, Hölder 不等式, Fubini 定理

Abstract: In this paper, we consider the boundedness of two kinds of the truncated operators from Lp to Lr. For any fixed p we can obtain a variational interval of r, and we characterize the relationship between the interval and the fractional operators. We also give an estimate of the upper bound of the norm of the operator.

Key words: singular operator, Minkowski's inequality, Hölder's inequality, Fubini theorem

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