多脉冲EUV诱导氢等离子体的PIC-漂移扩散混合模型数值模拟

doi:10.7523/j.ucas.2024.049

摘要/Abstract

摘要：

基于粒子模拟（PIC）-漂移扩散混合模型，开发了适用于极紫外（EUV）诱导等离子体的二维柱坐标混合模型计算程序。该混合模型充分结合EUV诱导等离子体的特点，采用PIC方法跟踪离子的运动过程，利用漂移扩散模型处理快速进入准平衡态的电子。基于该混合模型，模拟多脉冲EUV诱导氢等离子体的长时间动态演化过程。结果表明，该混合模型不仅可以准确地描述等离子体的动力学行为，还可以显著提高计算效率，扩大可模拟的时间尺度。等离子体的演化呈现出一定的累积效应，随着EUV脉冲数量的增加，氢等离子体的平均密度逐渐上升，电子的平均动能逐渐下降，到达壁面的H离子通量逐渐增加，所有这些参数在脉冲数达到一定数值后趋于稳定。此外，背景气体的压力对于多脉冲累积效应具有显著影响，随着背景气体压力的增加，等离子体参数需要更多的脉冲达到稳定状态。

关键词: 极紫外光刻, EUV诱导等离子体, 多脉冲, 混合模型

Abstract:

Based on the PIC-drift-diffusion hybrid model， a two-dimensional cylindrical-coordinate hybrid model computational procedure suitable for EUV-induced plasma has been developed， which fully takes into account the characteristics of EUV-induced plasma， and adopts the PIC method to track the motion process of ions， and adopts the drift-diffusion model to deal with electrons rapidly entering the quasi-equilibrium state. Based on this hybrid model， the long-time dynamic evolution of multi-pulse EUV-induced H plasma is simulated. The results show that the hybrid model can accurately describe the dynamical behavior of the plasma， and also significantly improve the computational efficiency and expand the time scale. The plasma evolution shows a certain cumulative effect， with the increase of the number of EUV pulses， the average density of the H plasma gradually rises， the average kinetic energy of the electrons gradually decreases， and the flux of H ions reaching the wall gradually increases， all of these parameters tend to stabilize after the number of pulses reaches a certain value. In addition， the pressure of the background gas has a significant effect on the multi-pulse cumulative effect， and the plasma parameters require more pulses to reach a steady state as the background gas pressure increases.

Key words: extreme ultraviolet lithography, EUV-induced plasma, multi-pulse, hybrid model

中图分类号:

O539

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图/表 11

图1 模拟区域示意图

Fig.1 Detailed configuration of the simulation area

表1 模拟参数

Table 1 Simulation parameters

参数	数值
波长/nm	13.5
EUV脉冲能量/µJ	124
背景气体压力/ Pa	1～10
脉冲持续时间/ns	100
脉冲频率/kHz	50
时间步长/s	10^-11

图2 混合模型中使用的参数

Fig.2 Parameters used in the hybrid model

图3 实验测量和模拟计算得到的离子通量随时间的变化关系

Fig.3 Results of ion fluxes over time obtained from experimental measurements and simulations

图4 不同时刻的电势空间分布

Fig.4 Spatial distribution of the potential at different moments

图5 平均电子密度随时间的变化曲线

Fig.5 Time evolution of averaged electron density

图6 空间平均电子能量随时间的变化曲线

Fig.6 Time evolution of averaged electron energy

图7 到达壁面的离子通量随时间的变化曲线

Fig.7 Time evolution of ion flux to the wall

图8 不同背景气体压力下空间平均电子密度随时间的变化

Fig.8 Time evolution of spatially averaged electron density under different background gas pressures

图9 不同背景气体压力下空间平均电子能量随时间的变化

Fig.9 Time evolution of spatially averaged electron energy under different background gas pressures

图10 不同背景气体压力下到达壁面的离子通量随时间的变化

Fig.10 Time evolution of ion flux to the wall under different background gas pressures

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