HP3中的共形极小曲面的构造

doi:10.7523/j.issn.2095-6134.2018.04.002

中国科学院大学学报 ›› 2018, Vol. 35 ›› Issue (4): 438-443.DOI: 10.7523/j.issn.2095-6134.2018.04.002

HP³中的共形极小曲面的构造

张文娟, 陈晓东

中国科学院大学数学科学学院, 北京 100049

收稿日期:2017-03-13 修回日期:2017-04-17 发布日期:2018-07-15
通讯作者: 陈晓东
基金资助:
国家自然科学基金（11331002，11471308）资助

Construction of conformal minimal surfaces in HP³

ZHANG Wenjuan, CHEN Xiaodong

School of Mathematical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China

Received:2017-03-13 Revised:2017-04-17 Published:2018-07-15

摘要/Abstract

摘要： 通过扭映射π：CP⁷→ HP³构造出HP³中10族共形极小曲面的例子.根据Eells和Wood在1983年得到的结论，水平调和映射在淹没映射下的像仍然是调和的.首先给出CP⁷中水平全纯曲面在局部下的一个分类定理.基于该分类定理以及Eells和Wood的结论，利用扭映射，构造出HP³中的共形极小曲面.

关键词: 四元数射影空间, 共形极小曲面, 扭映射

Abstract: In this paper, we construct ten families of conformal minimal surfaces immersed into HP³ by the twistor map π:CP⁷→HP³. The construction is based on Eells and Wood's conclusion in 1983 that the projection of a horizontal harmonic map is also harmonic. Firstly, we give a characterization theorem for horizontal holomorphic surfaces in CP⁷. By this theorem and Eells and Wood's conclusion, we get some conformal minimal surfaces immersed into HP³ by the twisted map.

Key words: quaternionic projective space, conformal minimal surface, twistor map

中图分类号:

O186.1

张文娟, 陈晓东. HP³中的共形极小曲面的构造[J]. 中国科学院大学学报, 2018, 35(4): 438-443.

ZHANG Wenjuan, CHEN Xiaodong. Construction of conformal minimal surfaces in HP³[J]. , 2018, 35(4): 438-443.

[1]	焦晓祥, 崔洪斌. S²到HP⁴的共形极小浸入[J]. 中国科学院大学学报, 2020, 37(6): 721-727.
[2]	高紫娟, 焦晓祥. HP³中共形极小曲面的几何[J]. 中国科学院大学学报, 2019, 36(3): 299-310.

HP³中的共形极小曲面的构造

Construction of conformal minimal surfaces in HP³

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