K2(F2[C4×C4])的计算

doi:10.7523/j.issn.2095-6134.2011.4.001

中国科学院大学学报 ›› 2011, Vol. 28 ›› Issue (4): 419-423.DOI: 10.7523/j.issn.2095-6134.2011.4.001

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K₂(F₂[C₄×C₄])的计算

陈虹¹, 高玉彬², 唐国平¹

1. 中国科学院研究生院数学科学学院, 北京 100049;
2. 陕西师范大学数学与信息科学学院, 西安 710062

收稿日期:2010-09-06 修回日期:2010-09-26 发布日期:2011-07-15
基金资助:
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Calculation of K₂(F₂[C₄×C₄])

CHEN Hong¹, GAO Yu-Bin², TANG Guo-Ping¹

1. School of Mathematical Sciences, Graduate University, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China;
2. College of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xi’an 710062,China

Received:2010-09-06 Revised:2010-09-26 Published:2011-07-15
Supported by:
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摘要/Abstract

摘要：

把K₂(F₂[C₄×C₄])的计算归结为计算截断多项式环F₂C₄[t]/(t⁴)的相对K₂－群K₂(F₂C₄[t]/(t⁴),(t)). 运用Dennis-Stein符号及它们之间的关系进行细致的分析计算,给出了K₂(F₂[C₄×C₄])的一个极小生成元集并最终确定了K₂(F₂[C₄×C₄])=C³₄ ⊕ C⁹₂.

关键词: K₂-群, Dennis-Stein符号, 群环

Abstract:

First, we reduce the calculation of K₂(F₂[C₄×C₄]) to that of the relative K₂-group K₂(F₂C₄[t]/(t⁴),(t)) of the truncated polynomial ring F₂C₄[t]/(t⁴). Then we give a minimal generating set of K₂(F₂[C₄×C₄]) by subtle calculations of Dennis-Stein symbols. Finally we show that K₂(F₂[C₄×C₄])=C³₄ ⊕ C⁹₂.

Key words: K₂-group, Dennis-Stein symbols, group ring

中图分类号:

O154.3

陈虹, 高玉彬, 唐国平. K₂(F₂[C₄×C₄])的计算[J]. 中国科学院大学学报, 2011, 28(4): 419-423.

CHEN Hong, GAO Yu-Bin, TANG Guo-Ping. Calculation of K₂(F₂[C₄×C₄])[J]. , 2011, 28(4): 419-423.

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K₂(F₂[C₄×C₄])的计算

Calculation of K₂(F₂[C₄×C₄])

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