复Grassmann流形中全实曲面的构造

doi:10.7523/j.issn.2095-6134.2021.06.002

中国科学院大学学报 ›› 2021, Vol. 38 ›› Issue (6): 729-734.DOI: 10.7523/j.issn.2095-6134.2021.06.002

复Grassmann流形中全实曲面的构造

焦晓祥, 辛嘉麟

中国科学院大学数学科学学院, 北京 100049

收稿日期:2019-11-20 修回日期:2020-02-04 发布日期:2021-11-16
通讯作者: 辛嘉麟
基金资助:
Supported by the National Natural Science Foundation of China (11871450)

Construction of totally real surfaces in complex Grassmannians

JIAO Xiaoxiang, XIN Jialin

School of Mathematical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China

Received:2019-11-20 Revised:2020-02-04 Published:2021-11-16
Supported by:
Supported by the National Natural Science Foundation of China (11871450)

摘要/Abstract

摘要： 给出复Grassmann流形G（2，n+2）的全实曲面的一种构造方法，也就是把G（2，n+2）看作$\mathbb{H}$Pⁿ⁺¹中极小子流形Qⁿ⁺¹的商，并证明G（2，n+2）中的曲面可以水平提升到Qⁿ⁺¹中当且仅当它是全实的。

关键词: Grassmann流形, 全实曲面, 水平提升

Abstract: We present a construction of the complex Grassmannian G(2,n+2) as a quotient of some minimal submanifold Qⁿ⁺¹ of $\mathbb{H}$Pⁿ⁺¹, then show that a surface in G(2,n+2) can be horizontally lifted to Qⁿ⁺¹ if and only if it is totally real.

Key words: Grassmannian, totally real surface, horizontal lift

中图分类号:

O186.1

焦晓祥, 辛嘉麟. 复Grassmann流形中全实曲面的构造[J]. 中国科学院大学学报, 2021, 38(6): 729-734.

JIAO Xiaoxiang, XIN Jialin. Construction of totally real surfaces in complex Grassmannians[J]. Journal of University of Chinese Academy of Sciences, 2021, 38(6): 729-734.

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Construction of totally real surfaces in complex Grassmannians

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